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ZOJ 2760 How Many Shortest Path (不相交的最短路径个数)

题意】给定一个N(N<=100)个节点的有向图,求不相交的最短路径个数(两条路径没有公共边)。 【 思路】先用Floyd求出最短路,把最短路上的边加到网络流中,这样就保证了从s->t的一个流一定是一条最短路,也就保证了网络流建模的正确性。 【 找最短路上的边满足最优子结构的性质(i, j)是最短路上的边,当且仅当dist[s][i] + edge[i][j] + dist[j][t] = dist[s][t]. 一开始想的是满足dist[s][j] = dist[s][i] + edge[i][j]就行了,不过这显然是不对的。这只满足了i点到s点是最短路,却不能保证j点到t点也是最短路,自然也保证不了(i, j)是最短路上的边。 【 代码http://paste.ubuntu.com/5887014/

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